Blog

 

İşte bu soru gerçekten zor; bu soruyu cevaplayanları yüksek ücretle işe alıyoruz..

Her biri üç adet korsanla beraber farklı odalarda kilit altında tutulan ve sabah olunca güverteye bağlı kalastan yürütülerek denize atılıp cezalandırılacak 100 adet mahkum bulunmaktadır. Her mahkumun yanında biri zehirli 10 şişe şarap; ve her korsanın yanında biri sahte olan ve gerçeğinden ya bir miktar daha hafif ya da bir miktar daha ağır olan 12 adet madeni para bulunmaktadır. Her odada mahkumların olduğu gibi bırakabileceği veya açabileceği bir anahtar bulunmaktadır. Mahkumlara odalarına görürülmeden evvel, kırmızı veya mavi şapka giydirilmiştir; diğer mahkumların ne renk şapka takyıklarını görebilmekte, ancak kendi şapkalarının ne renk olduğunu görememektedir. Bu arada, altı haneli asal sayıda maymun , sayıların rakamları ters dönünceye kadar ürerler ve sonrasında hepsinin sadece iki maymunu bir anda taşıyan bir kano ile nehrin kıyısına geçmeleri gerekmektedir. Ancak, maymunların yarısı sürekli yalan söylemektedir, diğer yarısı hep doğru söyler. N’inci mahkumun maymunlarından birinin bir korsanın 1 ile 100 arasında iki sayının toplamını , N+1 inci mahkumun odasındaki anahtarı açmadan veya hangi şarap şişesinin zehirli olduğunu ve şapkasının rengini belirlemeden anlayamayacağını bildiğini varsayarak bu bilmecenin cevabı nedir?

Merak edenler için ingilizcesi ve  soruya verilen bazı cevaplar ve oranları  aşağıda.

– İş görüşmelerinde sorulan sorulara ilişkin bu internet parodisinin Türkçe’sini “Google’da Çalışacak Kadar Akıll mısınız ?” kitabından aldım ,

İngilizcesi ise irregularwebcomic sitesinden ..

A hundred prisoners are each locked in a room with three pirates, one of whom will walk the plank in the morning. Each prisoner has 10 bottles of wine, one of which has been poisoned; and each pirate has 12 coins, one of which is counterfeit and weighs either more or less than a genuine coin. In the room is a single switch, which the prisoner may either leave as it is, or flip. Before being led into the rooms, the prisoners are all made to wear either a red hat or a blue hat; they can see all the other prisoners’ hats, but not their own. Meanwhile, a six-digit prime number of monkeys multiply until their digits reverse, then all have to get across a river using a canoe that can hold at most two monkeys at a time. But half the monkeys always lie and the other half always tell the truth. Given that the Nth prisoner knows that one of the monkeys doesn’t know that a pirate doesn’t know the product of two numbers between 1 and 100 without knowing that the N+1th prisoner has flipped the switch in his room or not after having determined which bottle of wine was poisoned and what colour his hat is, what is the solution to this puzzle?

 

İşte cevaplardan bazıları:

The 64th square would have more rice than the entire kingdom.: 695 ( 64. karede tüm krallıkta bulunan pirinçten fazla pirinç bulunması gerekir.)

The surgeon is his MOTHER.: 493 ( cerrah ANNESİDİR)

You should change your choice to the other door.: 485  ( Diğer kapıyı seçmelisiniz)

The seventh philosopher starves to death.: 472 ( 7. filozof açlıktan ölür)

He commited suicide with an icicle.: 466 ( bir buz saçağı ile intihar etmiştir)

16 miles per hour.: 389 (Saatte 16 mil)

 

blog.plc2buy.com blog sayfasından alınmıştır.

Devamını Oku...






 

Matematikçi : Pi, bir çemberin çevresi ile çapı arasındaki ilişkiyi ifade eden sayıdır.

Fizikçi: Pi, 3,1415927 artı veya eksi 0,000000005 ‘ tir.

Mühendis: Pi, yaklaşık 3′tür.

Devamını Oku...


Boyutu ne olursa olsun bir kağın 7 veya 8 seferden fazla katlanamayacağınaz dair bir söz dolaşır yıllardır..

Bunu duyan herkes hemen eline bir kağıt alarak denemeye başlar. Siz de denemeye başladı iseniz katlanamayacağını görmüşsünüz demektir.... ( Bu bayram AB Kontrol denemeniz için size kağıdı kendisi gönderiyor.).

Peki neden ? Bunun bir yolu yok mudur ?  Kağıdı kessek olmaz mı ? Üstüste yığsak nasıl olur? gibi sorular akla geliyor hemen tabi.

Öncelikle doğru bir deneme yapmak için bazı kurallar koymamız gerekiyor. Bunlardan en önemlileri, kağıt kesilmeyecek , yırtılmayacak ve her seferinde ikiye katlanacak.

Bu kuralları belirledikten sonra katlama işine başlayanlar , iki farklı yöntem deniyorlar. Birincisi hep aynı yöne katlamak, diğer ise farklı yönlere katlamak.   Her ne şekilde katlanırsa katlansın sonuçta bir limite ulaşılıyor, hep aynı yöne katlandığında şimdiye kadar ulaşılan rekor şimdilik  12..  Bunun için 1.2 km uzunluğunda bir tuvalet kağıdı kullanılmış. Bir okulda bu rekoru 13 kez katlayarak bir aşama ileri götürmüşler.

Tubitak Bilim Teknik Dergisi'ndeki bir yazıya göre bu limitin sebebi kağıdın lifleri; (http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=5&soru_id=1308) linkinden ulaşabilirsiniz.

Kağıt, mikroskopik düzeyde ince liflerden oluşmaktadır. Bu nedenle, kağıdı tam katlamayıp ikiye büktüğümüzde tekrar eski halini alır; mesela kağıdı rulo yapıp bıraktığımızda kağıt eski halini almak istiyecektir. Yani, kağıdı katlamak suretiyle kağıdın ortasındaki lifleri deforme etmiş oluyoruz.

Gelelim, asıl sorunun cevabına: kağıdı 6 kez katlarsak elimizdeki katlanmış kağıdın kalınlığı yaklaşık üst üste 26=64 adet katlanmamış kağıdın kağıdın kalınlığına eşit olur. Peki, 1 adet A4 kağıdını kolayca ikiye katlarken, 64 adet üst üste dizilmiş A4 boyutundaki kağıt topunu ikiye katlayabilirmiyiz? Katlayamayız. Çünkü, kağıt topunun dış tarafındaki kağıtlar tam olarak katlanmayacakları için açılmak isteyeceklerdir. Diyelim, zorlanarak da olsa 64 adet üst üste dizilmiş kağıt topunu tam olarak katlamasakta, biraz olsun katlanmış şeklini verebiliriz. Fakat, bir adet altıya katlanmış A4 kağını (yaklaşık aynı kalınlıkta) birkez daha katlayamayız; çünkü kağıdın orta noktası ile kenara olan uzaklığı, 64 adet kağıt topunun ortasından kenarına olan uzaklığından çok daha küçük olacağından için aynı katlamak için gerekli ayno torku uygulamak için çok daha fazla kuvvet uygulamamız gerekecektir. 

Faruk Bilgin-Hacer Erar
"  

 

Bunun için matematiksel hesaplamalar da yapılmış , kağıdın kalınlığının katlama sayısını etkilediğinden yola çıkılarak, hedeflenen katlama sayısı için kağıdın uzunluğunun ne olması gerektiğini hesaplayan formüller çıkartılmış.

Tek yöne katladığınızda gerekli kağıt uzunluğunu hesaplayan  formül:     

L: Mümkün olan mimimum uzunluk

t: Kağıdın kalınlığı

n :Katlama sayısı

Her seferinden farklı yöne katladığınızda kullanılan formül : 

W: Kağıdın genişliği

t : Kağıdın kalınlığı

n : Katlama  sayısı

 

Temel zorluk katladıkça kağıdın kalınlığının artmasından kaynaklanıyor. 1 mm kalınlığındaki bir kağıdı katladığınızda 2 mm kalınlığı ulaşıyorsunuz, tekrar katladığınızda is 4 mm. ye. Bunu 7 kez yaptığınızda ise 12.8 cm

1. Katlama: 2 x 1 mm = 2 mm,

2. Katlama: 2 x 2 mm = 4 mm,

3. Katlama: 2 x 4 mm = 8 mm,
4. Katlama: 2 x 8 mm = 1,6 cm,
5. Katlama: 2 x 1,6 cm = 3,2 cm,
6. Katlama: 2 x 3,2 cm = 6,4 cm,
7. Katlama: 2 x 6,4 cm = 12,8 cm,
8. Katlama: 2 x 12,8 cm = 25,6 cm,
9. Katlama: 2 x 25,6 cm = 51,2 cm,
10. Katlama: 2 x 51,2 cm = Yaklaşık 1 m kalınlık,
11. Katlama: 2 x 1 m = 2 m,
12. Katlama: 2 x 2 m = 4 m,
13. Katlama: 2 x 4 m = 8 m,
14. Katlama: 2 x 8 m = 16 m,
15. Katlama: 2 x 16 m = 32 m,
16. Katlama: 2 x 32 m = 64 m,
17. Katlama: 2 x 64 m = 128 m,
18. Katlama: 2 x 128 m = 256 m,
19. Katlama: 2 x 256 m = 512 m,
20. Katlama: 2 x 512 m = Yaklaşık 1 km kalınlık,
21. Katlama: 2 x 1 km = 2 km,
22. Katlama: 2 x 2 km = 4 km,
23. Katlama: 2 x 4 km = 8 km,
24. Katlama: 2 x 8 km = 16 km,
25. Katlama: 2 x 16 km = 32 km,
26. Katlama: 2 x 32 km = 64 km,
27. Katlama: 2 x 64 km = 128 km,
28. Katlama: 2 x 128 km = 256 km,
29. Katlama: 2 x 256 km = 512 km,
30. Katlama: 2 x 512 km = Yaklaşık 1000 km kalınlık,
31. Katlama: 2 x 1000 km = Yaklaşık 2000 km,
32. Katlama: 2 x 2000 km = Yaklaşık 4000 km,
33. Katlama: 2 x 4000 km = Yaklaşık 8000 km,
34. Katlama: 2 x 8000 km = Yaklaşık 16000 km,
35. Katlama: 2 x 16000 km = Yaklaşık 32000 km,
36. Katlama: 2 x 32000 km = Yaklaşık 64000 km,
37. Katlama: 2 x 64000 km = Yaklaşık 128000 km,
38. Katlama: 2 x 128000 km = Yaklaşık 256000 km,
39. Katlama: 2 x 256000 km = Yaklaşık 512000 km,
40. Katlama: 2 x 512000 km = Yaklaşık 1 milyon km kalınlık.

40′a kadar gelmeye gerek yok; dünyanın AY’a olan uzaklığının 400.000 km olduğunu düşünürseniz, 39 bile gayet imkansız :) görünüyor. 

Sonuç : Evet teorik olarak katlanabilir,   pratikte gerçekleştirmek istiyorsanız epey uğraşmanız gerekecek..Aya gitmeyi göze almanız gerekebilir.

Kolay Gelsin

Kaynaklar : 

-Kağıdı 12 kez katlayan Britney Gallivan hakkında:http://en.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan
-Britney Gallivan’ın rekortmen matematiksel fikri hakkında:http://pomonahistorical.org/12times.htm

- Tubitak Bilim Dergisi : http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?kategori_id=5&soru_id=1308

-  http://blog.avantajix.com/etiket/dunya-kagit-katlama-rekoru/

 

 

Devamını Oku...


 

Soğuktan korunmak için kürkü, avını yakalamak için hızlı bacakları , yakalayabildiğini parçalamak için keskin dişleri ve tırnakları yoktur. Tehlikeleri uzaktayken farkedebilecek keskin koku ve işitme duyusu da yoktur. Gözleri bir şahine kıyasla kördür, ağırlığının on katını taşıyabilen bir karıncaya göre çelimsiz kasları vardır. Tün bu fiziksel dezavantajlara rağmen milyonlarca canlının doğal seleksiyon ile yok olduğu bir düzende ayakta kalabilmeyi başarmıştır INSAN.

Devamını Oku...


İstediğiniz kadar değil ihtiyacınız kadar su için.

Bu tasarımda bardak küçük bir delik ile iki bölüme ayrılıyor: “ihtiyaç” ( deliğin altında kalan bölüm) ve “istek” ( deliğin üstündeki bölüm). Bardağa ihtiyacınızdan fazla su koyduğunuzda , fazlası otomatik olarak boşalıyor. Dikkat etmeniz gereken tek şey suyu içerken deliği parmağınız ile kapatmak.

 

 

 

Tasarımcı : Inna Alesina www.alesinadesign.com

 

 

Devamını Oku...


Efsane #3 :Zaman Serili Verilerin Herhangi Bir Özelliği Yoktur

 

SQL’in veri sorgulama gücü ile  ilişkisel veri tabanlarının, işleme bağlı verilerde olduğu kadar zamana bağlı verilerde de yüksek performans göstereceği düşünülebilir. SQL’in büyük bir esneklik verdiği doğru olmakla beraber zamana bağlı veriler için uygun olmayan bazı temeller baz alınarak yapılandırılmaktadır.

Bunlar;

a)      Veri kayıtlarında bir düzen yoktur ( oysaki zamana bağlı veriler zamana göre sıralanır)

b)      Bütün veriler toplanır ( çoğu historian ise gerçek veriden örnek alarak depolar) , bütün veriler eşit öneme sahiptir.

Bu iki fark çok önemli. Örneğin; 5:59:59.843 zaman etiketli bir veri depolandığında ,  kullanıcı ilişkisel veri tabanından 06:00:00.00 sorgulaması yaptığında veriye ulaşamayacaktır. Çünkü bu zaman etiketine ait bir veri ilişkisel veri tabanında bulunmamaktadır. Benzeri şekilde sıcaklık değerinin 21 derece , iki dakika sonra da 23 derece olduğunu düşünelim. İlişkisel veri tabanının doğasında iki örnek arasında sıcaklığın 22 derece olduğuna dair bir mantık yoktur. 22 derece olarak sorgulama yapıldığında bu değere yine ulaşılamayacaktır.

Historian uygulamalarında kararlı operasyonlar çok fazla önemli değildir, genellikle istisnai durumlar incelenmek istenir. Bir uygulamanın istisnai değerlere ulaşması için ölçümün tüm verilerini sorgulaması gerekir ki bu da sunucu, ağ ve istemci ye büyük bir yük getirir. Historian lar bu sorunları gidermek için filtreleme gibi pek çok özellik kullanır.

Devamını Oku...


Mükemmel sayı , bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıdır.

6 ilk mükemmel sayıdır, çünkü 1,2, ve 3′e bölünür ve bölenlerinin toplamı 6′yı verir.

Mükemmel sayılara çok sık rastlanmaz.  Aslında mükemmel sayılar o kadar azdır ki , ilk on milyon doğal sayıdan sadece dört tanesi mükemmeldir. Bu dört sayı :

6= 1+2+3

28 = 1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064

 

Devamını Oku...


Bilişim dünyasının dahilerinin yarattığı , google ve facebook   web'in geleceğini yaratacak en önemli iki şirket herhalde..

Peki tamam ama nasıl oluyor bu  diye düşünürken google 'in isim kaynağı dahi farklarını gözler önüne seriyor.

Google ismi matematiksel bir terim olan “googol” kelimesinden türetilmiş.

“Googol” kelimesi ise , 1 rakamını 100 tane sıfırın takip ettiği 10100 sayısını ifade etmek için kullanılan matematiksel bir terimdir(yani 1 googol = 10100).

Bunun dışında , 2004 yılında google , ileriye dönük yatırım için kaynak toplama niyetini açıklamış. Alışıldık yuvarlak miktarlar olan 1 milyar ya da 1,5 milyar dolar yerine 2.718.281.828 dolar kaynak toplamayı planladıklarını duyurmuşlar. Neden böyle garip bir sayı seçmişlerdi? Bu aslında bir matematik şakası idi - çünkü bu sayı matematikteki ünlü e sayısı idi.

Bunun dışında şirket bu sayıyı bir kez daha kullanmış , şirketin ilan panolarına astığı gizemli mesajda şunlar yazıyormuş:

{e'nin ardışık basamaklarında bulunan on basamaklı ilk asal sayı}.com

Bu bilmeceyi çözerek adını ortaya çıkaran internet sitesine girenler , ilanın Google'a ait olduğuna dair hala hiçbir iz olmayan sitede daha da zor bir bilmece ile karşılaşıyormuş. Sonunda bütün bilmeceler çözüldüğünde , en yetenekli ve zeki insanların Google'a katılması için bir iş ilanının bulunduğu sayfaya ulaşıyormuşsunuz.

Not: Buna ulaşan herkesi işe alıyorlar herhalde... ve bu farklar dünyayı değiştirebilme becerilerinin minicik birer kanıtı.

Kaynak: NTV Sayılar Kitabı ( yazan : Peter J.Bentley)

Meraklısına not: "e" sayısı nedir , yarına....

Devamını Oku...


Görüntü İşleme Sistemleri , gelişen teknoloji ile birlikte renk algılama yöntemlerinde sunduğu  yüksek hız, hassasiyet ve güvenilirlik  ile uygulama çözümlerinde bir adım daha öne gitmemizi sağlamaktadır.

Renk algılama görsel denetim sistemlerinin en zorlandığı konulardan bir tanesidir. Bunun en önemli nedeni ise konvansiyonel sistemlerdeki renk algılama algoritmalarının  aslında  siyah ve beyaz tonlarını algılayacak şeklinde çalışmasıdır. Bu yöntem yüksek işlem hızı sağlamak ile birlikte hassasiyet ve güvenilirlikte istenen performansı veremez. Gerçek Renk Algılama özelliği ise artık yüksek hızda yüksek performans sağlayarak görüntü işleme  projelerinde çığır açıyor.

Görüntü İşleme Sistemlerinde Renk Algılama Yöntemleri:

RENK BÖLÜMLEME İŞLEME:

Kamera tarafından alınan renkli görüntüler siyah-beyaz piksellere dönüştürüldükten sonra işleme alınır. Seçilen renk beyaz, diğer bütün renkler siyah olarak tanımlanır. Verinin çok az olması nedeni ile yüksek hızlı işlem özelliği vardır. Renk verisi sadece parlaklığa bağlı olduğu için rengin algılanabilmesi için optik ayarlamaların yapılması oldukça uzun zaman alır.

RENKLİ GÖRÜNTÜ İŞLEME:

Renkli görüntü, seçilen rengin parlaklık ve kontrastına göre siyah ve beyazın 256 farklı ton seviyesine göre gösterilir. Renk bölümlemeye göre daha hassas ve güvenilir sonuçlar elde edilir. Bununla birlikte tüm renkler siyah ve beyazın kombinasyonu şeklinde ayrıştırıldığı için küçük değişimleri algılamak zordur. Bu nedenle düşük kontrastlı görüntülerdeki perfomans çok iyi olmayabilir.

GERÇEK RENK ALGILAMA:

Farklı renkler 3 Boyutlu RGB uzayında farklı konumlarda tanımlanır. Renkteki küçük değişimler uzaydaki farklı renk pikselleri arasındaki mesafeler olarak algılanır. Ayrıca çizik ve kirler de düşük kontrastlı görüntülerde dahi algılanabilir.  Yüksek hız ve yüksek güvenilirlik sağlayan bir yöntemdir.

Devamını Oku...


0,9999999...... = 1 ama neden?

önce sayıyı 10 ile çarpalım.

0,999999..... x 10 = 9,9999999......

Şimdi iki sayıyı birbirinden çıkaralım:

9,999999... - 0,999999... = 9 ( hemfikiriz değilmi?)

Şimdi yeni birşey yapalım ve 0,99999.... ' a bir isim verelim ; örneğin "a" diyelim.

Yukarıda yaptığımız işlemi bu sefer a'yı kullanarak yazarsak.

10a -a =9

10 adet a 'dan 1 adet a çıkartırsak 9 tane a kalır:

9a =9

Eğer 9 tane a, 9 ediyorsa , her iki tarafı da dokuza bölersek.

a= 1 çıkar. a' diye 0,99999.... sayısına demiştik. tekrar yerine yazarsak.

0,9999.... = 1 'dir diyebiliriz, üstelik bunu da kanıtlamış oluruz.

Kaynak : Sayılar Kitabı (Peter J. Bentley) NTV yayınları

Devamını Oku...


İletişim Bilgilerimiz